ρ_0 = 100 (slider from 10 to 100, step 10)
u0: π / 6
v0: π / 3
A: (((ρ_0 * cos(u0)) * sin(v0)), ((ρ_0 * sin(u0)) * sin(v0)), (ρ_0 * cos(v0)))
f = Segment((0, 0, 0), A)
a = 5 (slider from 0 to 5, step 0.25)
b = 4 (slider from 0 to 5)
c = 3 (slider from 0 to 5, step 0.25)
Sigma: x^(2) / a^(2) + y^(2) / b^(2) - z^(2) / c^(2) = -1
s = 0.8 (slider from 0 to 2, step 0.05)
Delta: ((((((((((((4 * a^(2)) * b^(4)) - ((4 * a^(4)) * b^(2))) * c^(2)) * s^(2)) + (((((4 * a^(4)) * b^(2)) - ((4 * a^(2)) * b^(4))) * c^(2)) * s) + (((a^(2) * b^(4)) - (a^(4) * b^(2))) * c^(2))) * sin(u0)^(2)) - ((((4 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s^(2)) + ((((4 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s) - ((a^(2) * b^(4)) * c^(2))) * sin(v0)^(2)) + ((a^(4) * b^(4)) * cos(v0)^(2))) * z^(2)) + (((((((((((8 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s^(2)) - ((((8 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s)) * sin(u0)) * cos(v0)) * sin(v0)) * y) + (((((((((8 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s^(2)) - ((((8 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s)) * cos(u0)) * cos(v0)) * sin(v0)) * x)) * z) + ((((((((((-4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s^(2)) + ((((4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s) + ((a^(4) - (a^(2) * b^(2))) * c^(4))) * sin(u0)^(2)) + ((((4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s^(2)) - ((((4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s) + ((a^(2) * b^(2)) * c^(4))) * sin(v0)^(2)) + ((((((-4 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s^(2)) + ((((4 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s) - ((a^(4) * b^(2)) * c^(2))) * cos(v0)^(2))) * y^(2)) + ((((((((((8 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s) - ((((8 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s^(2))) * cos(u0)) * sin(u0)) * sin(v0)^(2)) * x) * y) + ((((((((((4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s^(2)) - ((((4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s) + (((a^(2) * b^(2)) - b^(4)) * c^(4))) * sin(u0)^(2)) + (b^(4) * c^(4))) * sin(v0)^(2)) + ((((((-4 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s^(2)) + ((((4 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s) - ((a^(2) * b^(4)) * c^(2))) * cos(v0)^(2))) * x^(2)) + (((((((((4 * a^(4)) * b^(2)) - ((4 * a^(2)) * b^(4))) * c^(4)) * s^(2)) + (((((4 * a^(2)) * b^(4)) - ((4 * a^(4)) * b^(2))) * c^(4)) * s) + (((a^(4) * b^(2)) - (a^(2) * b^(4))) * c^(4))) * sin(u0)^(2)) + ((((4 * a^(2)) * b^(4)) * c^(4)) * s^(2)) - ((((4 * a^(2)) * b^(4)) * c^(4)) * s) + ((a^(2) * b^(4)) * c^(4))) * sin(v0)^(2)) + ((((((-4 * a^(4)) * b^(4)) * c^(2)) * s^(2)) + ((((4 * a^(4)) * b^(4)) * c^(2)) * s) - ((a^(4) * b^(4)) * c^(2))) * cos(v0)^(2))) / (((((((((4 * b^(2)) - (4 * a^(2))) * c^(2)) * s^(2)) + ((((4 * a^(2)) - (4 * b^(2))) * c^(2)) * s) + ((b^(2) - a^(2)) * c^(2))) * cos(u0)^(2)) + (((4 * a^(2)) * c^(2)) * s^(2)) - (((4 * a^(2)) * c^(2)) * s) + (a^(2) * c^(2))) * sin(v0)^(2)) + (((((-4 * a^(2)) * b^(2)) * s^(2)) + (((4 * a^(2)) * b^(2)) * s) - (a^(2) * b^(2))) * cos(v0)^(2))) = 0
v_1: (5 * (((cos(u0) * sin(v0))) / cos(v0), ((sin(u0) * sin(v0))) / cos(v0), 1))
v_2: (5 * (((a^(2) * cos(v0))) / (((c^(2) * cos(u0)) * sin(v0))), 0, 1))
v_3: (5 * ((((-a^(2)) * sin(u0))) / ((b^(2) * cos(u0))), 1, 0))
d = Plane((0, 0, 0), (0, 0, 0) + v_2, (0, 0, 0) + v_3)
g = IntersectPath(d, Sigma)
D = Point(g)
G_1: (3 * (((2 * x(D))) / a^(2), ((2 * y(D))) / b^(2), ((-2 * z(D))) / c^(2)))
grad_Σ = Vector(D, D + G_1)
dx_D: ((-((((((((((8 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s) - ((((8 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s^(2))) * cos(u0)) * cos(v0)) * sin(v0)) * z(D)) + (((((((((8 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s^(2)) - ((((8 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s)) * cos(u0)) * sin(u0)) * sin(v0)^(2)) * y(D)) + ((2 * (((((((((4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s^(2)) - ((((4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s) + (((a^(2) * b^(2)) - b^(4)) * c^(4))) * cos(u0)^(2)) - ((((4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s^(2)) + ((((4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s) - ((a^(2) * b^(2)) * c^(4))) * sin(v0)^(2)) + ((((((4 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s^(2)) - ((((4 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s) + ((a^(2) * b^(4)) * c^(2))) * cos(v0)^(2)))) * x(D))))) / (((((((((4 * b^(2)) - (4 * a^(2))) * c^(2)) * s^(2)) + ((((4 * a^(2)) - (4 * b^(2))) * c^(2)) * s) + ((b^(2) - a^(2)) * c^(2))) * cos(u0)^(2)) + (((4 * a^(2)) * c^(2)) * s^(2)) - (((4 * a^(2)) * c^(2)) * s) + (a^(2) * c^(2))) * sin(v0)^(2)) + (((((-4 * a^(2)) * b^(2)) * s^(2)) + (((4 * a^(2)) * b^(2)) * s) - (a^(2) * b^(2))) * cos(v0)^(2)))
dy_D: ((-((((((((((8 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s) - ((((8 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s^(2))) * sin(u0)) * cos(v0)) * sin(v0)) * z(D)) + ((2 * (((((((((-4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s^(2)) + ((((4 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s) + ((a^(4) - (a^(2) * b^(2))) * c^(4))) * cos(u0)^(2)) - (a^(4) * c^(4))) * sin(v0)^(2)) + ((((((4 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s^(2)) - ((((4 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s) + ((a^(4) * b^(2)) * c^(2))) * cos(v0)^(2)))) * y(D)) + (((((((((8 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s^(2)) - ((((8 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * s)) * cos(u0)) * sin(u0)) * sin(v0)^(2)) * x(D))))) / (((((((((4 * b^(2)) - (4 * a^(2))) * c^(2)) * s^(2)) + ((((4 * a^(2)) - (4 * b^(2))) * c^(2)) * s) + ((b^(2) - a^(2)) * c^(2))) * cos(u0)^(2)) + (((4 * a^(2)) * c^(2)) * s^(2)) - (((4 * a^(2)) * c^(2)) * s) + (a^(2) * c^(2))) * sin(v0)^(2)) + (((((-4 * a^(2)) * b^(2)) * s^(2)) + (((4 * a^(2)) * b^(2)) * s) - (a^(2) * b^(2))) * cos(v0)^(2)))
dz_D: ((-(((2 * ((((((((((4 * a^(2)) * b^(4)) - ((4 * a^(4)) * b^(2))) * c^(2)) * s^(2)) + (((((4 * a^(4)) * b^(2)) - ((4 * a^(2)) * b^(4))) * c^(2)) * s) + (((a^(2) * b^(4)) - (a^(4) * b^(2))) * c^(2))) * cos(u0)^(2)) + ((((4 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s^(2)) - ((((4 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s) + ((a^(4) * b^(2)) * c^(2))) * sin(v0)^(2)) - ((a^(4) * b^(4)) * cos(v0)^(2)))) * z(D)) + (((((((((8 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s) - ((((8 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * s^(2))) * sin(u0)) * cos(v0)) * sin(v0)) * y(D)) + (((((((((8 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s) - ((((8 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * s^(2))) * cos(u0)) * cos(v0)) * sin(v0)) * x(D))))) / (((((((((4 * b^(2)) - (4 * a^(2))) * c^(2)) * s^(2)) + ((((4 * a^(2)) - (4 * b^(2))) * c^(2)) * s) + ((b^(2) - a^(2)) * c^(2))) * cos(u0)^(2)) + (((4 * a^(2)) * c^(2)) * s^(2)) - (((4 * a^(2)) * c^(2)) * s) + (a^(2) * c^(2))) * sin(v0)^(2)) + (((((-4 * a^(2)) * b^(2)) * s^(2)) + (((4 * a^(2)) * b^(2)) * s) - (a^(2) * b^(2))) * cos(v0)^(2)))
G2: (1 / 800 * (dx_D, dy_D, dz_D))
grad_{Δinf} = Vector(D, D + G2)
h = OrthogonalPlane(D, grad_Σ)
e = OrthogonalPlane(D, grad_{Δinf})
i: ((-((((((((a^(2) * b^(4)) - (a^(4) * b^(2))) * c^(2)) * cos(u0)^(2)) + ((a^(4) * b^(2)) * c^(2))) * sin(v0)^(2)) * z^(2)) + (((((((((-2 * a^(4)) * b^(2)) * c^(2)) * sin(u0)) * cos(v0)) * sin(v0)) * y) - (((((((2 * a^(2)) * b^(4)) * c^(2)) * cos(u0)) * cos(v0)) * sin(v0)) * x)) * z) + (((((a^(4) * b^(2)) * c^(2)) * cos(v0)^(2)) - ((((a^(2) * b^(2)) * c^(4)) * cos(u0)^(2)) * sin(v0)^(2))) * y^(2)) + ((((((((2 * a^(2)) * b^(2)) * c^(4)) * cos(u0)) * sin(u0)) * sin(v0)^(2)) * x) * y) + (((((((a^(2) * b^(2)) * c^(4)) * cos(u0)^(2)) - ((a^(2) * b^(2)) * c^(4))) * sin(v0)^(2)) + (((a^(2) * b^(4)) * c^(2)) * cos(v0)^(2))) * x^(2)) + ((((((a^(4) * b^(2)) - (a^(2) * b^(4))) * c^(4)) * cos(u0)^(2)) - ((a^(4) * b^(2)) * c^(4))) * sin(v0)^(2)) + (((a^(4) * b^(4)) * c^(2)) * cos(v0)^(2))))) / ((((((b^(2) - a^(2)) * c^(2)) * cos(u0)^(2)) + (a^(2) * c^(2))) * sin(v0)^(2)) - ((a^(2) * b^(2)) * cos(v0)^(2))) = 0